用python幫忙寫經濟學作業─完全資訊下的靜態賽局

    首先簡單講一下什麼是靜態賽局：通常場上有兩個玩家，他們要同時出招。他們知道所有出招組合的結果(完全資訊)，所以他們會考量彼此的最佳回應策略，同時有兩個最佳回應策略的組合就是所謂的奈許均衡解。
例題：(橫軸玩家利得 , 縱軸玩家利得)

    除此之外，這篇要有python的基本知識才看得懂，從資料種類到迴圈、函數設定。當然你看不懂的話就直接跳到最後把程式碼複製下來直接用吧，程式會叫你該輸入哪些資料。

    首先，我們從橫軸玩家的最佳回應策略開始。在縱軸玩家的每個策略下，橫軸玩家要分別出哪個策略才能得到最多的利得呢？先固定考慮一個策略，看哪個策略能獲得最多利得，然後再考慮下一個策略。

譬如當縱軸玩家出1號策略時，橫軸玩家要出1號策略才能得到最多的利得。

所以做法是先輸入利得，把它們裝在串列裡，然後找出最大值的位置。python已經有找出最大值的函式max，但只會回傳最大值本身：max([9.65,4.77,7.07,2.23])=9.65
    因此我自訂一個函式，它會比較所有元素是否為最大值，不是的話就繼續比較，是的話就儲存在一個串列當中。如果只有一個數字是最大值，就回傳串列裡面的值，不然就回傳整個串列。
def find_max(q):
    a=[]
    for i in range(0,len(q)):
#range預設起點為零，故可寫range(len(q))。
        if q[i]!=max(q):
            continue
        else:
            a.append(i+1)
    if len(a)==1:
        return a[0]
    else:
        return a

在我們能夠找到最大值的位置後，就可以來解靜態賽局了。
def game_row():
    row=1 #代表橫軸玩家使出第幾號策略
    col=1 #代表縱軸玩家使出第幾號策略
    r=int(input("橫軸玩家有幾種策略？"))
    c=int(input("縱軸玩家有幾種策略？"))
#input會產生字串。
    gain=[] #裝利得的串列
    a=dict() #裝最終結果的字典
    while 1==1:
#由於一永遠等於一，所以這個迴圈會一直跑下去，直到有break為止。
        print("當  縱軸  玩家使出 %d 號策略時，"%col)
        x=float(input("橫軸玩家使出 %d 號策略時的利得為：" %row))
        gain.append(x)
        row+=1
#例子中橫軸玩家有四種策略，r等於4。如果row==r就會在第四號策略那邊斷掉不考慮。
        if row==r+1:
            a[col]=find_max(gain)
            print("!!!!!最佳回應策略："+str(find_max(gain))+"號!!!!!")
            gain=[]
            col+=1
            row=1
            if col==c+1:
                break
    print("{縱軸玩家使出的策略：橫軸玩家的最佳回應策略}")
    return a

所以依樣畫葫蘆就可以找出縱軸玩家的最佳回應策略(用的時候是橫著輸入，不像前面的圖所示之橫軸玩家的直向輸入)：
def game_col():
    row=1
    col=1
    r=int(input("橫軸玩家有幾種策略？"))
    c=int(input("縱軸玩家有幾種策略？"))
    gain=[]
    a=dict()
    while 1==1:
        print("當  橫軸  玩家使出 %d 號策略時，"%row)
        x=float(input("縱軸玩家使出 %d 號策略時的利得為：" %col))
        gain.append(x)
        col+=1
        if col==c+1:
            a[row]=find_max(gain)
            print("!!!!!最佳回應策略："+str(find_max(gain))+"號!!!!!")
            gain=[]
            row+=1
            col=1
            if row==r+1:
                break
    return a

     接下來只要有兩個迴圈、裝最終結果的字典，就能寫出完整的程式了。我是先把橫軸玩家的部分跑完，再把縱軸玩家的部分跑完。

完整程式碼：
def find_max(q):
    a=[]
    for i in range(0,len(q)):
        if q[i]!=max(q):
            continue
        else:
            a.append(i+1)
    if len(a)==1:
        return a[0]
    else:
        return a

def stgame():
    row=1
    col=1
    r=int(input("橫軸玩家有幾種策略？"))
    c=int(input("縱軸玩家有幾種策略？"))
    gain=[]
    a=dict()
    while 1==1:
        print("當  縱軸  玩家使出 %d 號策略時，"%col)
        x=float(input("橫軸玩家使出 %d 號策略時的利得為：" %row))
        gain.append(x)
        row+=1
        if row==r+1:
            a[col]=find_max(gain)
            print("!!!!!最佳回應略："+str(find_max(gain))+"號!!!!!")
            gain=[]
            col+=1
            row=1
            if col==c+1:
                break
    row=1
    col=1
    gain=[]
    b=dict()
    while 1==1:
        print("當  橫軸  玩家使出 %d 號策略時，"%row)
        y=float(input("縱軸玩家使出 %d 號策略時的利得為：" %col))
        gain.append(y)
        col+=1
        if col==c+1:
            b[row]=find_max(gain)
            print("!!!!!最佳回應略："+str(find_max(gain))+"號!!!!!")
            gain=[]
            row+=1
            col=1
            if row==r+1:
                break
    print("{縱軸玩家使出的策略：橫軸玩家的最佳回應策略}")
    print(a)
    print("{橫軸玩家使出的策略：縱軸玩家的最佳回應策略}")
    print(b)

    這個程式只會顯示最佳回應策略，不過這已經足以判斷奈許均衡以及是否有優勢策略。看你們要不要挑戰自己的能力，把判斷奈許均衡和優勢策略的程式碼寫出來。